Дорога в будущее
Среди инженеров эту зависимость принято называть законом Мура. Опыт повседневной жизни бессилен перед скрытым смыслом периодически удваивающихся чисел - экспоненциальной прогрессией. Мы попытаемся вникнуть в этот смысл, вспомнив древнюю легенду. Правитель Индии Ширхам (Shirham) так обрадовался, когда один из его министров изобрел шахматы, что разрешил ему выбрать любую награду. \"Владыка, - сказал министр, - дай мне столько зерен пшеницы, сколько уместится на шахматной доске: одно зернышко - на первую клетку, на вторую клетку - 2 зернышка, на третью - 4 и пусть так удваивают число зернышек на каждой клетке вплоть до шестьдесят четвертой\". Правитель немало удивился такой скромности, но велел принести мешок пшеницы. И вот зернышки стали отсчитывать на шахматной доске. На первую клетку в первом ряду положили одно маленькое зернышко. На вторую - 2 зернышка, на третью - 4 и далее: 8, 16, 32, 64, 128. Когда первый ряд был заполнен, кладовщик насчитал в нем всего 255 зернышек. Правитель, наверное, еще ничего не подозревал. Разве что зернышек на первом ряду оказалось многовато, но волноваться вроде бы не о чем. Допустим, на одно зернышко уходила одна секунда, значит, подсчет пока занял не более четырех минут. А если на один ряд потребовалось четыре минуты, попробуйте догадаться, сколько времени нужно на подсчет зернышек пшеницы на всех клетках. Четыре часа ? Четыре дня ? Четыре года ? К тому времени, когда покончили со вторым рядом, кладовщик трудился уже 18 часов, отсчитав 65535 зернышек. На третий из восьми рядов, чтобы отсчитать 16,8 миллионов зернышек (24 клетки), понадобилось 194 дня. А ведь оставалось еще 40 пустых клеток. Думаю, Вы понимаете: правитель отказался от своего обещания ! На последней клетке должна была вырасти гора из 18446744073709551615 зернышек пшеницы, и на их отсчитывание ушло бы 584 миллиарда лет. Сравните: возраст Земли оценивают где-то в 4,5 миллиарда лет. Согласно большинству версий этой легенды, правитель Ширхам в конце концов понял, как ловко его провели, и велел казнить этого министра-умника.
|