Современные высокопроизводительные компьютеры

Алгоритмы линейной алгебры весьма широко используются в самых разных задачах, и поэтому измерение производительности на LINPACK представляют интерес для многих пользователей. Сведения о производительности различных машин на пакете LINPACK публикуются сотрудником Аргоннской национальной лаборатории (США) Дж. Донгаррой и периодически обновляются.
В основе алгоритмов действующего варианта LINPACK лежит метод декомпозиции. Исходная матрица размером 100х100 элементов (в последнем варианте размером 1000х1000) сначала представляется в виде произведения двух матриц стандартной структуры, над которыми затем выполняется собственно алгоритм нахождения решения. Подпрограммы, входящие в LINPACK, структурированы. В стандартном варианте LINPACK выделен внутренний уровень базовых подпрограмм, каждая из которых выполняет элементарную операцию над векторами. Набор базовых подпрограмм называется BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms). Например, в BLAS входят две простые подпрограммы SAXPY (умножение вектора на скаляр и сложение векторов) и SDOT (скалярное произведение векторов). Все операции выполняются над числами с плавающей точкой, представленными с двойной точностью. Результат измеряется в MFLOPS.
Использование результатов работы тестового пакета LINPACK с двойной точностью как основы для демонстрации рейтинга MFLOPS стало общепринятой практикой в компьютерной промышленности. При этом следует помнить, что при использовании исходной матрицы размером 100х100, она полностью может размещаться в кэш-памяти емкостью, например, 1 Мбайт. Если при проведении испытаний используется матрица размером 1000х1000, то емкости такого кэша уже недостаточно и некоторые обращения к памяти будут ускоряться благодаря наличию такого кэша, другие же будут приводить к промахам и потребуют большего времени на обработку обращений к памяти. Для многопроцессорных систем также имеются параллельные версии LINPACK и такие системы часто показывают линейное увеличение производительности с ростом числа процессоров.